Normallik Testi Nasıl Yapılır? SPSS’te Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov

Nicel araştırmalarda hangi istatistiksel testin kullanılacağına karar vermeden önce yanıtlanması gereken ilk soru, verilerin normal dağılıp dağılmadığıdır. t testi, ANOVA ve Pearson korelasyonu gibi parametrik testler normal dağılım varsayımına dayanmakta; bu varsayım sağlanmadığında Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis ya da Spearman korelasyonu gibi parametrik olmayan alternatiflere başvurulmaktadır. Normallik testi, verilerin normal dağılıma uygunluğunu istatistiksel ve grafiksel yöntemlerle sınayan analizdir.

Normallik testinin yanlış yapılması ya da hatalı yorumlanması, tezdeki tüm analizlerin yanlış testlerle yürütülmesine yol açabilmektedir. Bu yazıda normallik testinin SPSS’te nasıl yapıldığını, Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov testleri arasındaki farkı, çarpıklık-basıklık değerlerinin nasıl yorumlandığını ve sonuçların tezde nasıl raporlanacağını adım adım açıklıyoruz.

Normallik Testi Neden Önemlidir?

Parametrik testler, normal dağılım varsayımı sağlandığında daha güçlü sonuçlar vermektedir. Ancak bu varsayım ihlal edildiğinde, özellikle küçük örneklemlerde, elde edilen p değerleri güvenilirliğini yitirebilmektedir. Jüri üyeleri ve hakemler bu nedenle “Hangi testi neden seçtiniz?” sorusunun yanıtını çoğu zaman normallik testi sonuçlarında aramaktadır. Test seçimine ilişkin genel çerçeveyi tezinizde hangi istatistiksel analiz yöntemini seçmelisiniz yazımızda ele almıştık.

Normallik testi yalnızca test seçimini değil, bulguların nasıl raporlanacağını da belirlemektedir. Parametrik testlerde gruplar ortalama ve standart sapma ile, parametrik olmayan testlerde ise genellikle medyan ve sıra ortalamalarıyla betimlenmektedir. Bu nedenle normallik değerlendirmesinin sonucu, tanımlayıcı istatistik tablolarının yapısını da etkilemektedir. Yöntem bölümünde normallik testinin hangi değişkenler için ve hangi ölçütlerle yapıldığının açıkça belirtilmesi, jürinin analiz kararlarınızı izlemesini kolaylaştırmaktadır.

Normallik Testi Yöntemleri

Shapiro-Wilk Testi

Shapiro-Wilk testi, özellikle küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde (genellikle 50’nin altında) önerilen ve istatistiksel gücü yüksek kabul edilen bir yöntemdir. Testin sıfır hipotezi verilerin normal dağıldığını ifade etmektedir. Dolayısıyla p değerinin 0,05’ten büyük olması, normal dağılım varsayımının reddedilemediği anlamına gelmektedir.

Kolmogorov-Smirnov Testi

Kolmogorov-Smirnov testi daha büyük örneklemlerde yaygın olarak kullanılmaktadır. SPSS’te Lilliefors düzeltmesiyle birlikte raporlanmaktadır. Ancak çok büyük örneklemlerde küçük sapmalara bile duyarlı hale geldiği için bu test tek başına karar ölçütü olarak kullanılmamalıdır.

Çarpıklık ve Basıklık Değerleri

Çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) katsayıları, dağılımın simetrisini ve sivriliğini göstermektedir. Literatürde bu değerlerin ±1,5 (Tabachnick ve Fidell) ya da ±2 (George ve Mallery) aralığında olması normal dağılım için kabul edilebilir görülmektedir. Hangi ölçütün kullanıldığı tezde mutlaka kaynak gösterilerek belirtilmelidir.

Grafiksel Yöntemler

Histogram, Q-Q grafiği ve kutu grafiği, dağılımın görsel olarak değerlendirilmesini sağlamaktadır. Özellikle büyük örneklemlerde istatistiksel testlerle birlikte grafiksel yöntemlerin de raporlanması, değerlendirmeyi güçlendirmektedir.

SPSS’te Normallik Testi Nasıl Yapılır?

SPSS’te normallik testi “Explore” komutu aracılığıyla birkaç adımda yapılabilmektedir:

1. Analyze > Descriptive Statistics > Explore menüsünü açın.
2. Test etmek istediğiniz değişkenleri Dependent List alanına taşıyın. Gruplara göre inceleme yapacaksanız grup değişkenini Factor List alanına ekleyin.
3. Plots sekmesinde Normality plots with tests seçeneğini işaretleyin, histogram seçeneğini de etkinleştirin.
4. Statistics sekmesinde Descriptives seçili olduğundan emin olun ve analizi çalıştırın.
5. Çıktıda Tests of Normality tablosundan Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov sonuçlarını, Descriptives tablosundan ise çarpıklık ve basıklık değerlerini okuyun.

Karşılaştırma yapılacak gruplarda normallik testinin her grup için ayrı ayrı yapılması gerektiği unutulmamalıdır. Örneğin kadın ve erkek katılımcıları karşılaştıracaksanız, her iki grubun dağılımı ayrı ayrı incelenmelidir. SPSS ile analiz sürecinin bütününü SPSS ile tez veri analizi yazımızda bulabilirsiniz.

Normallik Testi Sonuçları Nasıl Yorumlanır?

Normallik testi sonuçları yorumlanırken tek bir ölçüte bağlı kalmak yerine birden fazla göstergenin birlikte değerlendirilmesi önerilmektedir. Shapiro-Wilk testi p<0,05 sonuç verse bile çarpıklık ve basıklık değerleri kabul edilebilir aralıktaysa ve Q-Q grafiği büyük ölçüde doğrusal bir görünüm sergiliyorsa, büyük örneklemlerde parametrik testlerin kullanılması savunulabilmektedir. Bu kararın gerekçesi tezde açıkça yazılmalıdır.

Tezde normallik testi sonuçları genellikle bir tablo halinde sunulmaktadır. Tabloda değişken adı, örneklem sayısı, test istatistiği, p değeri, çarpıklık ve basıklık değerleri yer almalıdır. Metin içinde ise örneğin “Shapiro-Wilk testi sonuçlarına göre puanların normal dağılım gösterdiği belirlenmiştir (W = 0,97; p = 0,21)” biçiminde raporlama yapılmalıdır.

Normallik Testinde Sık Yapılan Hatalar

• Testin tüm örneklem için yapılıp grup bazında yapılmaması
• Çok büyük örneklemlerde yalnızca Kolmogorov-Smirnov sonucuna dayanılması
• Çarpıklık-basıklık ölçütünün kaynak gösterilmeden kullanılması
• Ölçek toplam puanı yerine tek tek maddelerin test edilmesi
• Varsayım sağlanmadığı halde parametrik testlerle devam edilmesi

Bu hatalar jüri aşamasında sıklıkla eleştiri konusu olmaktadır. Diğer yaygın sorunları veri analizi hataları yazımızda bulabilirsiniz.

Normallik Testi Sonucuna Göre Hangi Test Seçilmeli?

Normallik testi sonucunun asıl önemi, sonraki analizlerde hangi testin kullanılacağını belirlemesidir. Normal dağılım varsayımı sağlandığında parametrik testler, sağlanmadığında ise bunların parametrik olmayan karşılıkları tercih edilmektedir. Yaygın kullanılan eşleşmeler şu şekildedir:

Parametrik testlerde normallik dışında varyansların homojenliği gibi başka varsayımlar da bulunmaktadır. Örneğin bağımsız örneklemler t testi ve ANOVA’da Levene testi ile varyans homojenliği ayrıca sınanmalıdır. Bu nedenle normallik testi, varsayım kontrollerinin yalnızca ilk adımı olarak görülmelidir.

Normal Dağılmayan Veriler Dönüştürülebilir mi?

Normallik varsayımının sağlanmadığı durumlarda başvurulan yöntemlerden biri veri dönüştürmedir. Sağa çarpık dağılımlarda karekök ya da logaritmik dönüşüm, daha belirgin çarpıklıklarda ise ters dönüşüm uygulanabilmektedir. Sola çarpık dağılımlarda ise puanların önce ters çevrilmesi, ardından aynı dönüşümlerin uygulanması gerekmektedir.

Ancak dönüştürülmüş puanların yorumlanması özgün ölçek birimleriyle yapılamadığı için bulguların okuyucu tarafından anlaşılması güçleşmektedir. Ayrıca dönüştürme her zaman dağılımı normale yaklaştırmamaktadır. Bu nedenle sosyal bilimler alanındaki tezlerde dönüştürme yerine çoğu zaman parametrik olmayan testler tercih edilmektedir. Hangi yol izlenirse izlensin, kararın gerekçesi yöntem bölümünde açıklanmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

Normallik testi için hangi örneklem büyüklüğünde hangi test kullanılmalı?

Genel bir kural olarak 50’nin altındaki örneklemlerde Shapiro-Wilk, daha büyük örneklemlerde Kolmogorov-Smirnov testi tercih edilmektedir. Ancak büyük örneklemlerde çarpıklık-basıklık değerleri ve grafiksel yöntemler de mutlaka değerlendirilmelidir.

Veriler normal dağılmıyorsa ne yapılmalı?

Bu durumda parametrik olmayan testler tercih edilebilir, uç değerler incelenebilir ya da uygun durumlarda veri dönüştürme yöntemlerine başvurulabilir. Hangi yolun seçileceği araştırma tasarımına bağlıdır.

Likert tipi ölçek maddeleri için normallik testi yapılır mı?

Normallik testi genellikle tek tek maddeler yerine ölçek ya da alt boyut toplam puanları üzerinden yapılmaktadır. Analizler de çoğunlukla bu toplam puanlar üzerinden yürütülmektedir.